Calcolo Esempi

$f (x) = c x^{2} + 6 x^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d c} [c x^{2} + 6 \frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $c x^{2} + 6 \frac{1}{x^{2}}$ rispetto a $c$ è $\frac{d}{d c} [c x^{2}] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$ .

$\frac{d}{d c} [c x^{2}] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d c} [c x^{2}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $x^{2}$ è costante rispetto a $c$ , la derivata di $c x^{2}$ rispetto a $c$ è $x^{2} \frac{d}{d c} [c]$ .

$x^{2} \frac{d}{d c} [c] + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 3.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d c} [c^{n}]$ è $n c^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x^{2} \cdot 1 + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 3.3

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} + \frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 4

Calcola $\frac{d}{d c} [6 \frac{1}{x^{2}}]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$6$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$x^{2} + \frac{d}{d c} [\frac{6}{x^{2}}]$

Passaggio 4.2

Poiché $\frac{6}{x^{2}}$ è costante rispetto a $c$ , la derivata di $\frac{6}{x^{2}}$ rispetto a $c$ è $0$ .

$x^{2} + 0$

Passaggio 5

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2}$