Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{703 (128)}{x^{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica $703$ per $128$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{89984}{x^{2}}]$

Passaggio 2

Poiché $89984$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $\frac{89984}{x^{2}}$ rispetto a $x$ è $89984 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$ .

$89984 \frac{d}{d x} [\frac{1}{x^{2}}]$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $\frac{1}{x^{2}}$ come ${(x^{2})}^{- 1}$ .

$89984 \frac{d}{d x} [{(x^{2})}^{- 1}]$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{- 1}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$89984 \frac{d}{d x} [x^{2 \cdot - 1}]$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$89984 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

Passaggio 4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = - 2$ .

$89984 (- 2 x^{- 3})$

Passaggio 5

Moltiplica $- 2$ per $89984$ .

$- 179968 x^{- 3}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 179968 \frac{1}{x^{3}}$

Passaggio 6.2

Raccogli i termini.

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Passaggio 6.2.1

$- 179968$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{- 179968}{x^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{179968}{x^{3}}$