Calcolo Esempi

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4$

Passaggio 1

Dividi la sommatoria in sommatorie più piccole che soddisfino le regole per le sommatorie.

$\sum_{n = 1}^{6} - n - 4 = - 1 \sum_{n = 1}^{6} n + \sum_{n = 1}^{6} - 4$

Passaggio 2

Calcola $1 \sum_{n = 1}^{6} n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

La formula per la sommatoria di un polinomio con grado $1$ è:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori nella formula accertandoti di eseguire la moltiplicazione per il termine anteriore.

$(- 1) (\frac{6 (6 + 1)}{2})$

Passaggio 2.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $6$ e $1$ .

$- 1 \frac{6 \cdot 7}{2}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$- 1 (\frac{42}{2})$

Passaggio 2.3.3

Dividi $42$ per $2$ .

$- 1 \cdot 21$

Passaggio 2.3.4

Moltiplica $- 1$ per $21$ .

$- 21$

Passaggio 3

Calcola $\sum_{n = 1}^{6} - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

La formula per la sommatoria di una costante è:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Passaggio 3.2

Sostituisci i valori nella formula.

$(- 4) (6)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 4$ per $6$ .

$- 24$

Passaggio 4

Somma i risultati delle sommatorie.

$- 21 - 24$

Passaggio 5

Sottrai $24$ da $- 21$ .

$- 45$