Calcolo Esempi

$f (x) = \cos (x) \log (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = \cos (x)$ e $g (x) = \log (x)$ .

$\cos (x) \frac{d}{d x} [\log (x)] + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\log (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\cos (x) \frac{1}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 3

$\cos (x)$ e $\frac{1}{x \ln (10)}$ .

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

Passaggio 4

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{x \ln (10)} + \log (x) (- \sin (x))$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$- \sin (x) \log (x) + \frac{\cos (x)}{x \ln (10)}$