Calcolo Esempi

$lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

Passaggio 1

Sposta il limite sotto il segno radicale.

$\sqrt{lim_{x \to 2} \frac{3 x^{2} + 4}{3 x - 2}}$

Passaggio 2

Dividi il limite usando la regola del quoziente dei limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Passaggio 3

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{lim_{x \to 2} 3 x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Passaggio 4

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{\frac{3 lim_{x \to 2} x^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Passaggio 5

Sposta l'esponente $2$ da $x^{2}$ fuori dal limite usando la regola della potenza dei limiti.

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + lim_{x \to 2} 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Passaggio 6

Calcola il limite di $4$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - 2}}$

Passaggio 7

Dividi il limite usando la regola della somma di limiti quando $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{lim_{x \to 2} 3 x - lim_{x \to 2} 2}}$

Passaggio 8

Sposta il termine $3$ fuori dal limite perché è costante rispetto a $x$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - lim_{x \to 2} 2}}$

Passaggio 9

Calcola il limite di $2$ che è costante, mentre $x$ tende a $2$ .

$\sqrt{\frac{3 {(lim_{x \to 2} x)}^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 10

Calcola il limite inserendo $2$ per tutte le occorrenze di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 lim_{x \to 2} x - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2

Calcola il limite di $x$ inserendo $2$ per $x$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 2^{2} + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 11

Semplifica la risposta.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot 4 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{12 + 4}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 11.3

Somma $12$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{16}{3 \cdot 2 - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 11.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{6 - 1 \cdot 2}}$

Passaggio 11.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{16}{6 - 2}}$

Passaggio 11.6

Sottrai $2$ da $6$ .

$\sqrt{\frac{16}{4}}$

Passaggio 11.7

Dividi $16$ per $4$ .

$\sqrt{4}$

Passaggio 11.8

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2}}$

Passaggio 11.9

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$2$