Calcolo Esempi

$g (x) = x^{6} {(7.9)}^{x}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x^{6}$ e $g (x) = {7.9}^{x}$ .

$x^{6} \frac{d}{d x} [{7.9}^{x}] + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ è $a^{x} \ln (a)$ dove $a$ = $7.9$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} \frac{d}{d x} [x^{6}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 6$ .

$x^{6} ({7.9}^{x} \ln (7.9)) + {7.9}^{x} (6 x^{5})$

Passaggio 4

Semplifica.

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Passaggio 4.1

Riordina i termini.

${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in ${7.9}^{x} x^{6} \ln (7.9) + 6 \cdot {7.9}^{x} x^{5}$ .

$x^{6} \cdot {7.9}^{x} \ln (7.9) + 6 x^{5} \cdot {7.9}^{x}$