Calcolo Esempi

$g (x) = \cos (x) - 5 \sin (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\cos (x) - 5 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\cos (x)] + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\cos (x)$ rispetto a $x$ è $- \sin (x)$ .

$- \sin (x) + \frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- 5 \sin (x)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $- 5$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- 5 \sin (x)$ rispetto a $x$ è $- 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \sin (x) - 5 \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\sin (x)$ rispetto a $x$ è $\cos (x)$ .

$- \sin (x) - 5 \cos (x)$