Calcolo Esempi

$f (y) = (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d y} [f (y) g (y)]$ è $f (y) \frac{d}{d y} [g (y)] + g (y) \frac{d}{d y} [f (y)]$ dove $f (y) = \frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ e $g (y) = y + 3 y^{3}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) \frac{d}{d y} [y + 3 y^{3}] + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2

Differenzia.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Secondo la regola della somma, la derivata di $y + 3 y^{3}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2.2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + \frac{d}{d y} [3 y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2.3

Poiché $3$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $3 y^{3}$ rispetto a $y$ è $3 \frac{d}{d y} [y^{3}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 \frac{d}{d y} [y^{3}]) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 3 (3 y^{2})) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2.5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}]$

Passaggio 2.6

Secondo la regola della somma, la derivata di $\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{2}}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Passaggio 2.7

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.1

Riscrivi $\frac{1}{y^{2}}$ come ${(y^{2})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [{(y^{2})}^{- 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Passaggio 2.7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{2})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{2 \cdot - 1}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Passaggio 2.7.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{d}{d y} [y^{- 2}] + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Passaggio 2.8

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 2$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + \frac{d}{d y} [- \frac{9}{y^{4}}])$

Passaggio 2.9

Poiché $- 9$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- \frac{9}{y^{4}}$ rispetto a $y$ è $- 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}]$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [\frac{1}{y^{4}}])$

Passaggio 2.10

Applica le regole di base degli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.1

Riscrivi $\frac{1}{y^{4}}$ come ${(y^{4})}^{- 1}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [{(y^{4})}^{- 1}])$

Passaggio 2.10.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{4})}^{- 1}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.10.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{4 \cdot - 1}])$

Passaggio 2.10.2.2

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 \frac{d}{d y} [y^{- 4}])$

Passaggio 2.11

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = - 4$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} - 9 (- 4 y^{- 5}))$

Passaggio 2.12

Moltiplica $- 4$ per $- 9$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 y^{- 3} + 36 y^{- 5})$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 y^{- 5})$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- 2 \frac{1}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 3.3

Raccogli i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

$- 2$ e $\frac{1}{y^{3}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (\frac{- 2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 3.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + 36 \frac{1}{y^{5}})$

Passaggio 3.3.3

$36$ e $\frac{1}{y^{5}}$ .

$(\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) (1 + 9 y^{2}) + (y + 3 y^{3}) (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}})$

Passaggio 3.4

Riordina i termini.

$(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Espandi $(1 + 9 y^{2}) (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} (\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Moltiplica $\frac{1}{y^{2}}$ per $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} + 1 (- \frac{9}{y^{4}}) + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.2

Moltiplica $- \frac{9}{y^{4}}$ per $1$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 y^{2} \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.3.1

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + y^{2} \cdot 9 \frac{1}{y^{2}} + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} (- \frac{9}{y^{4}}) + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.4

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{y^{4}}$ nel numeratore.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 y^{2} \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.4.2

Scomponi $y^{2}$ da $9 y^{2}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{4}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.4.3

Scomponi $y^{2}$ da $y^{4}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + y^{2} \cdot 9 \frac{- 9}{y^{2} y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + 9 \frac{- 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.5

$9$ e $\frac{- 9}{y^{2}}$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{9 \cdot - 9}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.6

Moltiplica $9$ per $- 9$ .

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{1}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{81}{y^{2}} + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - 81}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.2.3

Sottrai $81$ da $1$ .

$\frac{- 80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + (- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.4

Espandi $(- \frac{2}{y^{3}} + \frac{36}{y^{5}}) (y + 3 y^{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} (y + 3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.4.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} (y + 3 y^{3})$

Passaggio 3.5.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{y^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{3}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.1.2

Scomponi $y$ da $y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.1.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y \cdot y^{2}} y - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.1.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - \frac{2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.3

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{y^{3}}$ nel numeratore.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (3 y^{3}) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.3.2

Scomponi $y^{3}$ da $3 y^{3}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.3.3

Elimina il fattore comune.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} + \frac{- 2}{y^{3}} (y^{3} \cdot 3) + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 2 \cdot 3 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.4

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{5}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.5

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.5.1

Scomponi $y$ da $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y \cdot y^{4}} y + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{36}{y^{5}} (3 y^{3})$

Passaggio 3.5.5.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + 3 \frac{36}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 3.5.5.1.7

Moltiplica $3 \frac{36}{y^{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.7.1

$3$ e $\frac{36}{y^{5}}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{3 \cdot 36}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 3.5.5.1.7.2

Moltiplica $3$ per $36$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{5}} y^{3}$

Passaggio 3.5.5.1.8

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.5.1.8.1

Scomponi $y^{3}$ da $y^{5}$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Passaggio 3.5.5.1.8.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{3} y^{2}} y^{3}$

Passaggio 3.5.5.1.8.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 - \frac{2}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}} + \frac{108}{y^{2}}$

Passaggio 3.5.5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{- 2 + 108}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Passaggio 3.5.5.3

Somma $- 2$ e $108$ .

$- \frac{80}{y^{2}} - \frac{9}{y^{4}} + 9 + \frac{106}{y^{2}} - 6 + \frac{36}{y^{4}}$

Passaggio 3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 - 6 + \frac{- 80 + 106}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Passaggio 3.7

Somma $- 80$ e $106$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{- 9 + 36}{y^{4}}$

Passaggio 3.8

Somma $- 9$ e $36$ .

$9 - 6 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$

Passaggio 3.9

Sottrai $6$ da $9$ .

$3 + \frac{26}{y^{2}} + \frac{27}{y^{4}}$