Calcolo Esempi

$f (x) = x \cot (x)$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ è $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ dove $f (x) = x$ e $g (x) = \cot (x)$ .

$x \frac{d}{d x} [\cot (x)] + \cot (x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 2

La derivata di $\cot (x)$ rispetto a $x$ è $- \csc^{2} (x)$ .

$x (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \frac{d}{d x} [x]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ è $n x^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x (- \csc^{2} (x)) + \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 3.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $\cot (x)$ per $1$ .

$x (- \csc^{2} (x)) + \cot (x)$

Passaggio 3.2.2

Riordina i termini.

$- x \csc^{2} (x) + \cot (x)$