Calcolo Esempi

$f (x) = \sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$

Passaggio 1

Secondo la regola della somma, la derivata di $\sec (x) - \sqrt{2} \tan (x)$ rispetto a $x$ è $\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

$\frac{d}{d x} [\sec (x)] + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Passaggio 2

La derivata di $\sec (x)$ rispetto a $x$ è $\sec (x) \tan (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) + \frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d x} [- \sqrt{2} \tan (x)]$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Poiché $- \sqrt{2}$ è costante rispetto a $x$ , la derivata di $- \sqrt{2} \tan (x)$ rispetto a $x$ è $- \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \frac{d}{d x} [\tan (x)]$

Passaggio 3.2

La derivata di $\tan (x)$ rispetto a $x$ è $\sec^{2} (x)$ .

$\sec (x) \tan (x) - \sqrt{2} \sec^{2} (x)$

Passaggio 4

Riordina i termini.

$\sec (x) \tan (x) - \sec^{2} (x) \sqrt{2}$