Calcolo Esempi

$G (x) \sqrt[5]{x^{7} + 2 x}$

Passaggio 1

Scomponi $x$ da $x^{7} + 2 x$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{7}$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + 2 x}]$

Passaggio 1.2

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x \cdot x^{6} + x \cdot 2}]$

Passaggio 1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{6} + x \cdot 2$ .

$\frac{d}{d G} [G (x) \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}]$

Passaggio 2

Poiché $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ è costante rispetto a $G$ , la derivata di $G x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$ rispetto a $G$ è $x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \frac{d}{d G} [G]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ è $n G^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)} \cdot 1$

Passaggio 4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x \sqrt[5]{x (x^{6} + 2)}$