Calcolo Esempi

$\frac{1}{3} \cdot (p r^{2} h)$

Passaggio 1

Riduci le frazioni.

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Passaggio 1.1

$p$ e $\frac{1}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{p}{3} \cdot (r^{2} h)]$

Passaggio 1.2

$r^{2}$ e $\frac{p}{3}$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p}{3} \cdot h]$

Passaggio 1.3

$\frac{r^{2} p}{3}$ e $h$ .

$\frac{d}{d r} [\frac{r^{2} p h}{3}]$

Passaggio 2

Poiché $\frac{p h}{3}$ è costante rispetto a $r$ , la derivata di $\frac{r^{2} p h}{3}$ rispetto a $r$ è $\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$\frac{p h}{3} \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ è $n r^{n - 1}$ dove $n = 2$ .

$\frac{p h}{3} (2 r)$

Passaggio 4

Riduci le frazioni.

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Passaggio 4.1

$2$ e $\frac{p h}{3}$ .

$\frac{2 (p h)}{3} r$

Passaggio 4.2

$\frac{2 (p h)}{3}$ e $r$ .

$\frac{2 (p h) r}{3}$

Passaggio 4.3

Riordina i termini.

$\frac{2 h p r}{3}$