Calcolo Esempi

$100 Q^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Poiché $100$ è costante rispetto a $Q$ , la derivata di $100 Q^{\frac{1}{2}}$ rispetto a $Q$ è $100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$ .

$100 \frac{d}{d Q} [Q^{\frac{1}{2}}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d Q} [Q^{n}]$ è $n Q^{n - 1}$ dove $n = \frac{1}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1})$

Passaggio 3

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Passaggio 4

$- 1$ e $\frac{2}{2}$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{1 - 2}{2}})$

Passaggio 6.2

Sottrai $2$ da $1$ .

$100 (\frac{1}{2} Q^{\frac{- 1}{2}})$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$100 (\frac{1}{2} Q^{- \frac{1}{2}})$

Passaggio 8

$\frac{1}{2}$ e $Q^{- \frac{1}{2}}$ .

$100 \frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 9

$100$ e $\frac{Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{100 Q^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Passaggio 10

Sposta $Q^{- \frac{1}{2}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{100}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 11

Scomponi $2$ da $100$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 12

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Scomponi $2$ da $2 Q^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 50}{2 (Q^{\frac{1}{2}})}$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 50}{2 Q^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 12.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{50}{Q^{\frac{1}{2}}}$