Calcolo Esempi

$t^{8} e^{t}$

Passaggio 1

Differenzia usando la regola del prodotto, che indica che $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ è $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ dove $f (t) = t^{8}$ e $g (t) = e^{t}$ .

$t^{8} \frac{d}{d t} [e^{t}] + e^{t} \frac{d}{d t} [t^{8}]$

Passaggio 2

Differenzia usando la regola esponenziale, che indica che $\frac{d}{d t} [a^{t}]$ è $a^{t} \ln (a)$ dove $a$ = $e$ .

$t^{8} e^{t} + e^{t} \frac{d}{d t} [t^{8}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 8$ .

$t^{8} e^{t} + e^{t} (8 t^{7})$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riordina i termini.

$e^{t} t^{8} + 8 e^{t} t^{7}$

Passaggio 4.2

Riordina i fattori in $e^{t} t^{8} + 8 e^{t} t^{7}$ .

$t^{8} e^{t} + 8 t^{7} e^{t}$