Calcolo Esempi

${(12 t^{2})}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica tramite esclusione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $12$ da $12 t^{2}$ .

$\frac{d}{d t} [{(12 (t^{2}))}^{2}]$

Passaggio 1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la regola del prodotto a $12 (t^{2})$ .

$\frac{d}{d t} [12^{2} {(t^{2})}^{2}]$

Passaggio 1.2.2

Eleva $12$ alla potenza di $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 {(t^{2})}^{2}]$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{2})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{2 \cdot 2}]$

Passaggio 1.2.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{d}{d t} [144 t^{4}]$

Passaggio 2

Poiché $144$ è costante rispetto a $t$ , la derivata di $144 t^{4}$ rispetto a $t$ è $144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$ .

$144 \frac{d}{d t} [t^{4}]$

Passaggio 3

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ è $n t^{n - 1}$ dove $n = 4$ .

$144 (4 t^{3})$

Passaggio 4

Moltiplica $4$ per $144$ .

$576 t^{3}$