Calcolo Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32}}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 11 x + 28}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} - 11 x + 28$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $28$ e la cui somma è $- 11$ .

$- 7, - 4$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{x^{2} - 12 x + 32} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 3

Scomponi $x^{2} - 12 x + 32$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $32$ e la cui somma è $- 12$ .

$- 8, - 4$

Passaggio 3.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $x - 4$ .

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 7) (x - 4)}{(x - 8) (x - 4)} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{x^{2} - 15 x + 56}$

Passaggio 5

Scomponi $x^{2} - 15 x + 56$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $56$ e la cui somma è $- 15$ .

$- 8, - 7$

Passaggio 5.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 8) (x - 7)}$

Passaggio 6

Semplifica i termini.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $x - 7$ .

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Passaggio 6.1.1

Scomponi $x - 7$ da $(x - 8) (x - 7)$ .

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

Passaggio 6.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x - 7}{x - 8} \cdot \frac{1}{(x - 7) (x - 8)}$

Passaggio 6.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{x - 8} \cdot \frac{1}{x - 8}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{1}{x - 8}$ per $\frac{1}{x - 8}$ .

$\frac{1}{(x - 8) (x - 8)}$

Passaggio 7

Eleva $x - 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} (x - 8)}$

Passaggio 8

Eleva $x - 8$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1} {(x - 8)}^{1}}$

Passaggio 9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{{(x - 8)}^{1 + 1}}$

Passaggio 10

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{{(x - 8)}^{2}}$