Calcolo Esempi

$\frac{\frac{x^{2} - 1}{x}}{\frac{x + 1}{x^{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x^{3}}{x + 1}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{2} - 1}{x} \cdot \frac{x \cdot x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$(x^{2} - 1) \frac{x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x^{2} - 1$ per $\frac{x^{2}}{x + 1}$ .

$\frac{(x^{2} - 1) x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{(x^{2} - 1^{2}) x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 1) (x - 1) x^{2}}{x + 1}$

Passaggio 4.1.2

Dividi $(x - 1) x^{2}$ per $1$ .

$(x - 1) x^{2}$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x^{2} - 1 x^{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 5.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} - 1 x^{2}$

Passaggio 5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} - 1 x^{2}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} - 1 x^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 x^{2}$ come $- x^{2}$ .

$x^{3} - x^{2}$