Calcolo Esempi

$\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $a$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$ per $\frac{a}{a}$ .

$\frac{a}{a} \cdot \frac{\frac{25}{a} - a}{5 + a}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{a (\frac{25}{a} - a)}{a (5 + a)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a \frac{25}{a} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{25 + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{5^{2} + a (- a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $a (a)$ come $a^{2}$ .

$\frac{5^{2} - a^{2}}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 4.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = 5$ e $b = a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a \cdot 5 + a \cdot a}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

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Passaggio 5.1

Scomponi $a$ da $a \cdot 5 + a \cdot a$ .

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Passaggio 5.1.1

Scomponi $a$ da $a \cdot 5$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a \cdot a}$

Passaggio 5.1.2

Scomponi $a$ da $a \cdot a$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5) + a (a)}$

Passaggio 5.1.3

Scomponi $a$ da $a (5) + a (a)$ .

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $5 + a$ .

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 + a) (5 - a)}{a (5 + a)}$

Passaggio 5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 - a}{a}$