Calcolo Esempi

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Passaggio 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$ per $\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3}$ .

$\frac{x \cdot 3}{x \cdot 3} \cdot \frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{3}}{x - 3}$

Passaggio 1.2

Combina.

$\frac{x \cdot 3 (\frac{1}{x} - \frac{1}{3})}{x \cdot 3 (x - 3)}$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3

Semplifica cancellando.

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $x$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{x (3) \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x \cdot 3 \frac{1}{x} + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + x \cdot 3 (- \frac{1}{3})}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{3}$ nel numeratore.

$\frac{3 + x \cdot 3 \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2.2

Scomponi $3$ da $x \cdot 3$ .

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 + 3 \cdot x \frac{- 1}{3}}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 + x \cdot - 1}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 - 1 \cdot x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot 3 x + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1

Sposta $x$ .

$\frac{3 - x}{x \cdot x \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 5.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 - x}{x^{2} \cdot 3 + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 5.2

Sposta $3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 \cdot x^{2} + x \cdot 3 \cdot - 3}$

Passaggio 5.3

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} + 3 \cdot x \cdot - 3}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$\frac{3 - x}{3 x^{2} - 9 x}$

Passaggio 5.5

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2} - 9 x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Scomponi $3 x$ da $3 x^{2}$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) - 9 x}$

Passaggio 5.5.2

Scomponi $3 x$ da $- 9 x$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x) + 3 x (- 3)}$

Passaggio 5.5.3

Scomponi $3 x$ da $3 x (x) + 3 x (- 3)$ .

$\frac{3 - x}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune di $3 - x$ e $x - 3$ .

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Passaggio 6.1.1

Riscrivi $3$ come $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- 1 (- 3) - x}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6.1.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{- 1 (- 3) - (x)}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6.1.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 3) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 3 + x)}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6.1.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6.1.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 3)}{3 x (x - 3)}$

Passaggio 6.1.6

Riscrivi l'espressione.

$\frac{- 1}{3 x}$

Passaggio 6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{1}{3 x}$