Calcolo Esempi

$(5 i \sqrt{- 6}) (7 \sqrt{- 10})$

Passaggio 1

Riscrivi $- 6$ come $- 1 (6)$ .

$5 i \sqrt{- 1 (6)} (7 \sqrt{- 10})$

Passaggio 2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (6)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$5 i (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 10})$

Passaggio 4

Riscrivi $- 10$ come $- 1 (10)$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 \sqrt{- 1 (10)})$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{- 1 (10)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{6}) (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7

Moltiplica $5 i (i \sqrt{6})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 (i^{1} i) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$5 (i^{1} i^{1}) \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 i^{1 + 1} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 7.4

Somma $1$ e $1$ .

$5 i^{2} \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 8

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$5 \cdot - 1 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 9

Moltiplica $5$ per $- 1$ .

$- 5 \sqrt{6} (7 (i \cdot \sqrt{10}))$

Passaggio 10

Moltiplica $- 5 \sqrt{6} (7 i \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Moltiplica $7$ per $- 5$ .

$- 35 \sqrt{6} (i \sqrt{10})$

Passaggio 10.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$- 35 \sqrt{10 \cdot 6} i$

Passaggio 10.3

Moltiplica $10$ per $6$ .

$- 35 \sqrt{60} i$

Passaggio 11

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$- 35 \sqrt{4 (15)} i$

Passaggio 11.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$- 35 \sqrt{2^{2} \cdot 15} i$

Passaggio 12

Estrai i termini dal radicale.

$- 35 (2 \sqrt{15}) i$

Passaggio 13

Moltiplica $2$ per $- 35$ .

$- 70 \sqrt{15} i$