Calcolo Esempi

$\frac{x^{3} - x}{x - 1}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$\frac{x \cdot x^{2} - x}{x - 1}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $- x$ .

$\frac{x \cdot x^{2} + x \cdot - 1}{x - 1}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (x^{2} - 1)}{x - 1}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{x (x^{2} - 1^{2})}{x - 1}$

Passaggio 1.3

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 1$ .

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $x - 1$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $x (x + 1)$ per $1$ .

$x (x + 1)$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot 1$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} + x$