Calcolo Esempi

$\frac{(- 3 {(x + h)}^{2} - 2 (x + h) - 2) - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + h)}^{2}$ come $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{- 3 ((x + h) (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + h) (x + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 (x (x + h) + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x h$ e $h x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Riordina $x$ e $h$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $h x$ e $h x$ .

$\frac{- 3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 3 (2 h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 (h x) - 3 h^{2} - 2 (x + h) - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.6

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2} - 2 x - 2)}{h}$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 - (- 3 x^{2}) - (- 2 x) - - 2}{h}$

Passaggio 1.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} - (- 2 x) - - 2}{h}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x - - 2}{h}$

Passaggio 1.8.3

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$\frac{- 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 3 x^{2} + 2 x + 2}{h}$

Passaggio 1.9

Somma $- 3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 0 + 2 x + 2}{h}$

Passaggio 1.10

Somma $- 6 h x$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 x - 2 h - 2 + 2 x + 2}{h}$

Passaggio 1.11

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 0 + 2}{h}$

Passaggio 1.12

Somma $- 6 h x$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h - 2 + 2}{h}$

Passaggio 1.13

Somma $- 2$ e $2$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h + 0}{h}$

Passaggio 1.14

Somma $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ e $0$ .

$\frac{- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

Passaggio 1.15

Scomponi $h$ da $- 6 h x - 3 h^{2} - 2 h$ .

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Passaggio 1.15.1

Scomponi $h$ da $- 6 h x$ .

$\frac{h (- 6 x) - 3 h^{2} - 2 h}{h}$

Passaggio 1.15.2

Scomponi $h$ da $- 3 h^{2}$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) - 2 h}{h}$

Passaggio 1.15.3

Scomponi $h$ da $- 2 h$ .

$\frac{h (- 6 x) + h (- 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

Passaggio 1.15.4

Scomponi $h$ da $h (- 6 x) + h (- 3 h)$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2}{h}$

Passaggio 1.15.5

Scomponi $h$ da $h (- 6 x - 3 h) + h \cdot - 2$ .

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

Passaggio 2

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{h (- 6 x - 3 h - 2)}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $- 6 x - 3 h - 2$ per $1$ .

$- 6 x - 3 h - 2$

Passaggio 2.2

Riordina $- 6 x$ e $- 3 h$ .

$- 3 h - 6 x - 2$