Calcolo Esempi

$(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$

Passaggio 1

Espandi $(5 - 3 \sqrt{6}) (2 - 4 \sqrt{10})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 (2 - 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} (2 - 4 \sqrt{10})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$5 \cdot 2 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 + 5 (- 4 \sqrt{10}) - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- 4$ per $5$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 3 \sqrt{6} \cdot 2 - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} - 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 3 \sqrt{6} (- 4 \sqrt{10})$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{6} \sqrt{10}$

Passaggio 2.4.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{10 \cdot 6}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $10$ per $6$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{60}$

Passaggio 2.5

Riscrivi $60$ come $2^{2} \cdot 15$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $4$ da $60$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{4 (15)}$

Passaggio 2.5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

Passaggio 2.6

Estrai i termini dal radicale.

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 12 (2 \sqrt{15})$

Passaggio 2.7

Moltiplica $2$ per $12$ .

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$10 - 20 \sqrt{10} - 6 \sqrt{6} + 24 \sqrt{15}$

Forma decimale:

$25.00910864 \dots$