Calcolo Esempi

$(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$

Passaggio 1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

Passaggio 2

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Imposta $x - 3$ uguale a $0$ .

$x - 3 = 0$

Passaggio 2.2

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 3$

Passaggio 3

Imposta $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Semplifica $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Combina i termini opposti in $x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Sottrai $4 i x$ da $4 i x$ .

$x^{2} + 0 - 16 i^{2} = 0$

Passaggio 3.2.1.1.2

Somma $x^{2}$ e $0$ .

$x^{2} - 16 i^{2} = 0$

Passaggio 3.2.1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.2.1.2.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 16 \cdot - 1 = 0$

Passaggio 3.2.1.2.2

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$x^{2} + 16 = 0$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $16$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = - 16$

Passaggio 3.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 16}$

Passaggio 3.2.4

Semplifica $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Passaggio 3.2.4.1

Riscrivi $- 16$ come $- 1 (16)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Passaggio 3.2.4.2

Riscrivi $\sqrt{- 1 (16)}$ come $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 3.2.4.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Passaggio 3.2.4.4

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Passaggio 3.2.4.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm i \cdot 4$

Passaggio 3.2.4.6

Sposta $4$ alla sinistra di $i$ .

$x = \pm 4 i$

Passaggio 3.2.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 3.2.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 4 i$

Passaggio 3.2.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 4 i$

Passaggio 3.2.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 4 i, - 4 i$

Passaggio 4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(x - 3) (x^{2} + 4 i x - 4 i x - 16 i^{2}) = 0$ vera.

$x = 3, 4 i, - 4 i$