Calcolo Esempi

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2}} y^{\frac{4}{3}}}$

Passaggio 1

Moltiplica $y^{\frac{1}{2}}$ per $y^{\frac{4}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} + \frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}}}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $\frac{4}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{4}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{3 \cdot 2}}}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3}{6} + \frac{4 \cdot 2}{6}}}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 4 \cdot 2}{6}}}$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{3 + 8}{6}}}$

Passaggio 1.6.2

Somma $3$ e $8$ .

$\frac{y^{- \frac{1}{3}}}{y^{\frac{11}{6}}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{- \frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6}} y^{\frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $y^{\frac{11}{6}}$ per $y^{\frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3}}}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{1}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}}}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{3 \cdot 2}}}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{11}{6} + \frac{2}{6}}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1}{y^{\frac{11 + 2}{6}}}$

Passaggio 3.5

Somma $11$ e $2$ .

$\frac{1}{y^{\frac{13}{6}}}$