Calcolo Esempi

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ per $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1} \cdot \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{1 - x}{\sqrt{x} - 1}$ per $\frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} + 1}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

Passaggio 3

Espandi il denominatore usando il metodo FOIL.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} - \sqrt{x} - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{\frac{2}{2}} - 1}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x^{1} - 1}$

Passaggio 4.5

Semplifica.

$\frac{(1 - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $1 - x$ e $x - 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.2

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{(- 1 (- 1) - (x)) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.3

Scomponi $- 1$ da $- 1 (- 1) - (x)$ .

$\frac{- 1 (- 1 + x) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.4

Riordina i termini.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 1 (x - 1) (\sqrt{x} + 1)}{x - 1}$

Passaggio 5.6

Dividi $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ per $1$ .

$- 1 (\sqrt{x} + 1)$

Passaggio 6

Riscrivi $- 1 (\sqrt{x} + 1)$ come $- (\sqrt{x} + 1)$ .

$- (\sqrt{x} + 1)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$- \sqrt{x} - 1 \cdot 1$

Passaggio 8

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$- \sqrt{x} - 1$