Calcolo Esempi

$\frac{5 \sqrt{x} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 \sqrt[3]{x}}{4 x}$

Passaggio 1.2

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x}$ come $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Passaggio 1.3

Scomponi $x^{\frac{1}{3}}$ da $5 x^{\frac{1}{2}} - 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $x^{\frac{1}{3}}$ da $5 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) - 2 x^{\frac{1}{3}}}{4 x}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $x^{\frac{1}{3}}$ da $- 2 x^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2}{4 x}$

Passaggio 1.3.3

Scomponi $x^{\frac{1}{3}}$ da $x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}}) + x^{\frac{1}{3}} \cdot - 2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} (5 x^{\frac{1}{6}} - 2)}{4 x}$

Passaggio 2

Sposta $x^{\frac{1}{3}}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x \cdot x^{- \frac{1}{3}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x$ per $x^{- \frac{1}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $x^{- \frac{1}{3}}$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 (x^{- \frac{1}{3}} x^{1})}$

Passaggio 3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + 1}}$

Passaggio 3.3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{- \frac{1}{3} + \frac{3}{3}}}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{- 1 + 3}{3}}}$

Passaggio 3.5

Somma $- 1$ e $3$ .

$\frac{5 x^{\frac{1}{6}} - 2}{4 x^{\frac{2}{3}}}$