Calcolo Esempi

$\frac{5 x^{2} - 29 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 1.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 5 \cdot - 6 = - 30$ e la cui somma è $b = - 29$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $- 29$ da $- 29 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 29 (x) - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $- 29$ come $1$ più $- 30$ .

$\frac{5 x^{2} + (1 - 30) x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 x^{2} + 1 x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$\frac{5 x^{2} + x - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 1.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(5 x^{2} + x) - 30 x - 6}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{x (5 x + 1) - 6 (5 x + 1)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 1.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $5 x + 1$ .

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{x^{2} + 19 x - 150}$

Passaggio 2

Scomponi $x^{2} + 19 x - 150$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 150$ e la cui somma è $19$ .

$- 6, 25$

Passaggio 2.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x - 6$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(5 x + 1) (x - 6)}{(x - 6) (x + 25)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{5 x + 1}{x + 25}$