Calcolo Esempi

$\sqrt{5 x^{9} u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1

Riscrivi $5 x^{9} u^{2}$ come ${(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $x^{8}$ .

$\sqrt{5 (x^{8} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $x^{8}$ come ${(x^{4})}^{2}$ .

$\sqrt{5 ({(x^{4})}^{2} x) u^{2}} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1.3

Sposta $x$ .

$\sqrt{5 {(x^{4})}^{2} u^{2} x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1.4

Sposta $5$ .

$\sqrt{{(x^{4})}^{2} u^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $({(x^{4})}^{2}) u^{2}$ come ${(x^{4} u)}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot 5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x^{4} u)}^{2} \cdot (5 x)} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{20 x u^{3}}$

Passaggio 3

Riscrivi $20 x u^{3}$ come ${(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{4 (5) x u^{3}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x u^{3}}$

Passaggio 3.3

Metti in evidenza $u^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 x (u^{2} u)}$

Passaggio 3.4

Sposta $x$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} \cdot 5 u^{2} x u}$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{2^{2} u^{2} \cdot 5 x u}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $2^{2} u^{2}$ come ${(2 u)}^{2}$ .

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 x u}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot 5 (x u)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$x^{4} u \sqrt{5 x} \sqrt{{(2 u)}^{2} \cdot (5 x u)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x^{4} u \sqrt{5 x} (2 u \sqrt{5 x u})$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 x^{4} u \sqrt{5 x} (u \sqrt{5 x u})$

Passaggio 6

Moltiplica $u$ per $u$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $u$ .

$2 x^{4} (u \cdot u) \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $u$ per $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x} \sqrt{5 x u}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5 x u (5 x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 x u x}$

Passaggio 7.3

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x)}$

Passaggio 7.4

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u (x^{1} x^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{25 u x^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $25 u x^{2}$ come ${(5 x)}^{2} u$ .

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Passaggio 8.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} u x^{2}}$

Passaggio 8.2

Sposta $u$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{5^{2} x^{2} u}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $5^{2} x^{2}$ come ${(5 x)}^{2}$ .

$2 x^{4} u^{2} \sqrt{{(5 x)}^{2} u}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 x^{4} u^{2} (5 x \sqrt{u})$

Passaggio 10

Moltiplica $x^{4}$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $x$ per $x^{4}$ .

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Passaggio 10.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{4}) u^{2} (5 \sqrt{u})$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 4} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $4$ .

$2 x^{5} u^{2} (5 \sqrt{u})$

Passaggio 11

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 x^{5} u^{2} \sqrt{u}$