Calcolo Esempi

$\sqrt{27} a^{2} \sqrt{75}$

Passaggio 1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$\sqrt{9 (3)} a^{2} \sqrt{75}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 3} a^{2} \sqrt{75}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{75}$

Passaggio 3

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{25 (3)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{5^{2} \cdot 3}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$3 \sqrt{3} a^{2} (5 \sqrt{3})$

Passaggio 5

Moltiplica $3 \sqrt{3} a^{2} (5 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 \sqrt{3} a^{2} \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$15 a^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 a^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$15 a^{2} {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$15 a^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.4.1

Elimina il fattore comune.

$15 a^{2} \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$15 a^{2} \cdot 3^{1}$

Passaggio 6.5

Calcola l'esponente.

$15 a^{2} \cdot 3$

Passaggio 7

Moltiplica $3$ per $15$ .

$45 a^{2}$