Calcolo Esempi

$\sqrt{20 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi $20 w^{5} x^{3}$ come ${(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\sqrt{4 (5) w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 w^{5} x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $w^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 (w^{4} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) x^{3}} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.5

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 ({(w^{2})}^{2} w) (x^{2} x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.6

Sposta $w$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5 {(w^{2})}^{2} x^{2} w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.7

Sposta $5$ .

$\sqrt{2^{2} {(w^{2})}^{2} x^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.8

Riscrivi $(2^{2} ({(w^{2})}^{2})) x^{2}$ come ${(2 w^{2} x)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.9

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot 5 (w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 1.10

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(2 w^{2} x)}^{2} \cdot (5 w x)} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w^{7} x^{2}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 w^{7} x^{2}$ come ${(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Metti in evidenza $w^{6}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 (w^{6} w) x^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $w^{6}$ come ${(w^{3})}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 ({(w^{3})}^{2} w) x^{2}}$

Passaggio 3.3

Sposta $w$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{5 {(w^{3})}^{2} x^{2} w}$

Passaggio 3.4

Sposta $5$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3})}^{2} x^{2} \cdot 5 w}$

Passaggio 3.5

Riscrivi $({(w^{3})}^{2}) x^{2}$ come ${(w^{3} x)}^{2}$ .

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot 5 w}$

Passaggio 3.6

Aggiungi le parentesi.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} \sqrt{{(w^{3} x)}^{2} \cdot (5 w)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$2 w^{2} x \sqrt{5 w x} (w^{3} x \sqrt{5 w})$

Passaggio 5

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $w^{3}$ .

$2 (w^{3} w^{2}) x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{3 + 2} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $2$ .

$2 w^{5} x \sqrt{5 w x} (x \sqrt{5 w})$

Passaggio 6

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $x$ .

$2 w^{5} (x \cdot x) \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$

Passaggio 7

Moltiplica $2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w x} \sqrt{5 w}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5 w (5 w x)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w (w x)}$

Passaggio 7.3

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w) x}$

Passaggio 7.4

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 (w^{1} w^{1}) x}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{1 + 1} x}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{25 w^{2} x}$

Passaggio 8

Riscrivi $25 w^{2} x$ come ${(5 w)}^{2} x$ .

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Passaggio 8.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{5^{2} w^{2} x}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $5^{2} w^{2}$ come ${(5 w)}^{2}$ .

$2 w^{5} x^{2} \sqrt{{(5 w)}^{2} x}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$2 w^{5} x^{2} (5 w \sqrt{x})$

Passaggio 10

Moltiplica $w^{5}$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 10.1

Sposta $w$ .

$2 (w \cdot w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.2

Moltiplica $w$ per $w^{5}$ .

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Passaggio 10.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$2 (w^{1} w^{5}) x^{2} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 w^{1 + 5} x^{2} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $5$ .

$2 w^{6} x^{2} (5 \sqrt{x})$

Passaggio 11

Moltiplica $5$ per $2$ .

$10 w^{6} x^{2} \sqrt{x}$