Calcolo Esempi

$\sqrt{10 x^{2} w^{5}} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 1

Riscrivi $10 x^{2} w^{5}$ come ${(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Metti in evidenza $w^{4}$ .

$\sqrt{10 x^{2} (w^{4} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $w^{4}$ come ${(w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{10 x^{2} ({(w^{2})}^{2} w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 1.3

Sposta $10$ .

$\sqrt{x^{2} {(w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $x^{2} {(w^{2})}^{2}$ come ${(x w^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot 10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 1.5

Aggiungi le parentesi.

$\sqrt{{(x w^{2})}^{2} \cdot (10 w)} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x^{3} w^{9}}$

Passaggio 3

Riscrivi $5 x^{3} w^{9}$ come ${(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)$ .

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Passaggio 3.1

Metti in evidenza $x^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) w^{9}}$

Passaggio 3.2

Metti in evidenza $w^{8}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) (w^{8} w)}$

Passaggio 3.3

Riscrivi $w^{8}$ come ${(w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2} x) ({(w^{4})}^{2} w)}$

Passaggio 3.4

Sposta $x$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 (x^{2}) {(w^{4})}^{2} x w}$

Passaggio 3.5

Sposta $5$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{x^{2} {(w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Passaggio 3.6

Riscrivi $(x^{2}) {(w^{4})}^{2}$ come ${(x w^{4})}^{2}$ .

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 x w}$

Passaggio 3.7

Aggiungi le parentesi.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot 5 (x w)}$

Passaggio 3.8

Aggiungi le parentesi.

$x w^{2} \sqrt{10 w} \sqrt{{(x w^{4})}^{2} \cdot (5 x w)}$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$x w^{2} \sqrt{10 w} (x w^{4} \sqrt{5 x w})$

Passaggio 5

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $x$ .

$x \cdot x w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Passaggio 5.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} w^{2} \sqrt{10 w} (w^{4} \sqrt{5 x w})$

Passaggio 6

Moltiplica $w^{2}$ per $w^{4}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $w^{4}$ .

$x^{2} (w^{4} w^{2}) \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} w^{4 + 2} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{2} w^{6} \sqrt{10 w} \sqrt{5 x w}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$x^{2} w^{6} \sqrt{5 x w (10 w)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w \cdot w}$

Passaggio 7.3

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w)}$

Passaggio 7.4

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x (w^{1} w^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{50 x w^{2}}$

Passaggio 8

Riscrivi $50 x w^{2}$ come ${(5 w)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{25 (2) x w^{2}}$

Passaggio 8.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 x w^{2}}$

Passaggio 8.3

Sposta $x$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} \cdot 2 w^{2} x}$

Passaggio 8.4

Sposta $2$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{5^{2} w^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 8.5

Riscrivi $5^{2} w^{2}$ come ${(5 w)}^{2}$ .

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot 2 x}$

Passaggio 8.6

Aggiungi le parentesi.

$x^{2} w^{6} \sqrt{{(5 w)}^{2} \cdot (2 x)}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$x^{2} w^{6} (5 w \sqrt{2 x})$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} w^{6} (w \sqrt{2 x})$

Passaggio 11

Moltiplica $w^{6}$ per $w$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 11.1

Sposta $w$ .

$5 x^{2} (w \cdot w^{6}) \sqrt{2 x}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $w$ per $w^{6}$ .

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Passaggio 11.2.1

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$5 x^{2} (w^{1} w^{6}) \sqrt{2 x}$

Passaggio 11.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x^{2} w^{1 + 6} \sqrt{2 x}$

Passaggio 11.3

Somma $1$ e $6$ .

$5 x^{2} w^{7} \sqrt{2 x}$