Calcolo Esempi

$\frac{9 {(x + h)}^{3} - (9 x^{3})}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Usa il teorema binomiale.

$\frac{9 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3}) - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{9 x^{3} + 9 (3 x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 9 (3 x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 (x^{2} h) + 27 (x h^{2}) + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.4

Rimuovi le parentesi.

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 1 \cdot 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$\frac{9 x^{3} + 27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} - 9 x^{3}}{h}$

Passaggio 1.6

Sottrai $9 x^{3}$ da $9 x^{3}$ .

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3} + 0}{h}$

Passaggio 1.7

Somma $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ e $0$ .

$\frac{27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8

Scomponi $9 h$ da $27 x^{2} h + 27 x h^{2} + 9 h^{3}$ .

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Passaggio 1.8.1

Scomponi $9 h$ da $27 x^{2} h$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 27 x h^{2} + 9 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.2

Scomponi $9 h$ da $27 x h^{2}$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h^{3}}{h}$

Passaggio 1.8.3

Scomponi $9 h$ da $9 h^{3}$ .

$\frac{9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.4

Scomponi $9 h$ da $9 h (3 x^{2}) + 9 h (3 x h)$ .

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})}{h}$

Passaggio 1.8.5

Scomponi $9 h$ da $9 h (3 x^{2} + 3 x h) + 9 h (h^{2})$ .

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 h (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})}{h}$

Passaggio 2.1.2

Dividi $9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$ per $1$ .

$9 (3 x^{2} + 3 x h + h^{2})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 (3 x^{2}) + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

Passaggio 3

Semplifica.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 x^{2} + 9 (3 x h) + 9 h^{2}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $9$ .

$27 x^{2} + 27 (x h) + 9 h^{2}$

Passaggio 4

Sposta $x$ .

$27 x^{2} + 27 h x + 9 h^{2}$

Passaggio 5

Sposta $27 x^{2}$ .

$27 h x + 9 h^{2} + 27 x^{2}$

Passaggio 6

Riordina $27 h x$ e $9 h^{2}$ .

$9 h^{2} + 27 h x + 27 x^{2}$