Calcolo Esempi

$\frac{3 {(x + h)}^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${(x + h)}^{2}$ come $(x + h) (x + h)$ .

$\frac{3 ((x + h) (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.2

Espandi $(x + h) (x + h)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x (x + h) + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.3.2

Somma $x h$ e $h x$ .

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Passaggio 1.3.2.1

Riordina $x$ e $h$ .

$\frac{3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.3.2.2

Somma $h x$ e $h x$ .

$\frac{3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{3 x^{2} + 6 (h x) + 3 h^{2} - x + h + 2 + 3 x^{2} - x + 2}{h}$

Passaggio 1.6

Somma $3 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - x + h + 2 - x + 2}{h}$

Passaggio 1.7

Sottrai $x$ da $- x$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 2 + 2}{h}$

Passaggio 1.8

Somma $2$ e $2$ .

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$

Passaggio 2

Dividi la frazione $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h + 4}{h}$ in due frazioni.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 3

Dividi la frazione $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x + h}{h}$ in due frazioni.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 4

Dividi la frazione $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 2 x}{h}$ in due frazioni.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 5

Dividi la frazione $\frac{6 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2}}{h}$ in due frazioni.

$\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 6

Dividi la frazione $\frac{6 x^{2} + 6 h x}{h}$ in due frazioni.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{h} + \frac{6 h x}{h} + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 7.2

Dividi $6 x$ per $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h^{2}}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $h^{2}$ e $h$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $h$ da $3 h^{2}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 8.2.1

Eleva $h$ alla potenza di $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h^{1}} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8.2.2

Scomponi $h$ da $h^{1}$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8.2.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{h (3 h)}{h \cdot 1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8.2.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + \frac{3 h}{1} + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 8.2.5

Dividi $3 h$ per $1$ .

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h + \frac{- 2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 9

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $h$ .

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Passaggio 10.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + \frac{h}{h} + \frac{4}{h}$

Passaggio 10.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{6 x^{2}}{h} + 6 x + 3 h - \frac{2 x}{h} + 1 + \frac{4}{h}$