Calcolo Esempi

$f (x) = \ln (6 - 9 x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (6 - 9 x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$6 - 9 x > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 9 x > - 6$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x > - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 9$ ciascun termine in $- 9 x > - 6$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 9 x}{- 9} < \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 6}{- 9}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 6$ e $- 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.1

Scomponi $- 3$ da $- 6$ .

$x < \frac{- 3 (2)}{- 9}$

Passaggio 2.2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1.2.1

Scomponi $- 3$ da $- 9$ .

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x < \frac{- 3 \cdot 2}{- 3 \cdot 3}$

Passaggio 2.2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x < \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, \frac{2}{3})$

Notazione intensiva:

${x | x < \frac{2}{3}}$

Passaggio 4