Calcolo Esempi

$f (x) = \frac{x - 2}{e^{x} - 1}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{x - 2}{e^{x} - 1}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$e^{x} - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$e^{x} = 1$

Passaggio 2.2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (1)$

Passaggio 2.3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Espandi $\ln (e^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (1)$

Passaggio 2.3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (1)$

Passaggio 2.3.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = \ln (1)$

Passaggio 2.4

Il logaritmo naturale di $1$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Passaggio 4