Calcolo Esempi

$\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{1}{\sqrt[3]{x^{4}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt[3]{x^{4}} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al cubo entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt[3]{x^{4}}}^{3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{x^{4}}$ come $x^{\frac{4}{3}}$ .

${(x^{\frac{4}{3}})}^{3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{4}{3} \cdot 3} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{4} = 0^{3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$x^{4} = 0$

Passaggio 2.3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Passaggio 2.3.2

Semplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Passaggio 2.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 2.3.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Passaggio 4