Calcolo Esempi

$- \frac{7 t^{- \frac{3}{2}}}{2}$

Passaggio 1

Converti le espressioni con gli esponenti frazionari in radicali.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{7 \frac{1}{t^{\frac{3}{2}}}}{2}$

Passaggio 1.2

Applica la regola $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ per riscrivere l'elevazione a potenza come un radicale.

$- \frac{7 \frac{1}{\sqrt{t^{3}}}}{2}$

Passaggio 2

Imposta il radicando in $\sqrt{t^{3}}$ in modo che sia maggiore o uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$t^{3} \geq 0$

Passaggio 3

Risolvi per $t$ .

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Passaggio 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{t^{3}} \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2

Semplifica l'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$t \geq \sqrt[3]{0}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$t \geq \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$t \geq 0$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{1}{\sqrt{t^{3}}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\sqrt{t^{3}} = 0$

Passaggio 5

Risolvi per $t$ .

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Passaggio 5.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{t^{3}}}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 5.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{t^{3}}$ come $t^{\frac{3}{2}}$ .

${(t^{\frac{3}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.2.1

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{3}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$t^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$t^{3} = 0^{2}$

Passaggio 5.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$t^{3} = 0$

Passaggio 5.3

Risolvi per $t$ .

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Passaggio 5.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{0}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Passaggio 5.3.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{3}$ .

$t = \sqrt[3]{0^{3}}$

Passaggio 5.3.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$t = 0$

Passaggio 6

Il dominio è formato da tutti i valori di $t$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(0, \infty)$

Notazione intensiva:

${t | t > 0}$

Passaggio 7