Calcolo Esempi

$\frac{x}{1 - \ln (x - 9)}$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (x - 9)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$x - 9 > 0$

Passaggio 2

Aggiungi $9$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x > 9$

Passaggio 3

Imposta il denominatore in $\frac{x}{1 - \ln (x - 9)}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$1 - \ln (x - 9) = 0$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \ln (x - 9) = - 1$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \ln (x - 9) = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \ln (x - 9) = - 1$ .

$\frac{- \ln (x - 9)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\ln (x - 9)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Dividi $\ln (x - 9)$ per $1$ .

$\ln (x - 9) = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$\ln (x - 9) = 1$

Passaggio 4.3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x - 9)} = e^{1}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $\ln (x - 9) = 1$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{1} = x - 9$

Passaggio 4.5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi l'equazione come $x - 9 = e^{1}$ .

$x - 9 = e$

Passaggio 4.5.2

Somma $9$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = e + 9$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(9, e + 9) \cup (e + 9, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x > 9, x \neq e + 9}$

Passaggio 6