Calcolo Esempi

$\arccos (1 - 3 x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\arccos (1 - 3 x)$ in modo che sia maggiore o uguale a $- 1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$1 - 3 x \geq - 1$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \geq - 1 - 1$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $1$ da $- 1$ .

$- 3 x \geq - 2$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - 2$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \geq - 2$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \leq \frac{- 2}{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x \leq \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Imposta l'argomento in $\arccos (1 - 3 x)$ in modo che sia minore o uguale a $1$ per individuare dove l'espressione è definita.

$1 - 3 x \leq 1$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- 3 x \leq 1 - 1$

Passaggio 4.1.2

Sottrai $1$ da $1$ .

$- 3 x \leq 0$

Passaggio 4.2

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \leq 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividi per $- 3$ ciascun termine in $- 3 x \leq 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x \geq \frac{0}{- 3}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Dividi $0$ per $- 3$ .

$x \geq 0$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$[0, \frac{2}{3}]$

Notazione intensiva:

${x | 0 \leq x \leq \frac{2}{3}}$

Passaggio 6