Calcolo Esempi

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $x - 9$ .

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $x - 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $7 (x - 9)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $7$ per $- 9$ .

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $x^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

Passaggio 3.2

Dividi per $x$ ciascun termine in $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $x$ ciascun termine in $x y = 7 x - 63 + x^{2}$ .

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Elimina il fattore comune di $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.3.1.1.2

Dividi $7$ per $1$ .

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

Passaggio 3.2.3.1.3

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.3.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

Passaggio 3.2.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.3.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.2

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

Passaggio 3.2.3.1.3.2.5

Dividi $x$ per $1$ .

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

Passaggio 4

Imposta il denominatore in $\frac{63}{x}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$x = 0$

Passaggio 5

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notazione intensiva:

${x | x \neq 0}$

Passaggio 6