Calcolo Esempi

$\frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{2 x - 2}$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine del denominatore per rendere il coefficiente della variabile del fattore lineare $1$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{x - 1}$

Passaggio 2

Inserisci i numeri che rappresentano il divisore e il dividendo in una configurazione da divisione.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

Passaggio 3

Il primo numero nel dividendo $(4)$ è messo nella prima posizione dell'area risultante (al di sotto della retta orizzontale).

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

	$4$

Passaggio 4

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(4)$ per il divisore $(1)$ e posiziona il risultato di $(4)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 2)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$

Passaggio 5

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$	$2$

Passaggio 6

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(2)$ per il divisore $(1)$ e posiziona il risultato di $(2)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(- 8)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$

Passaggio 7

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$	$- 6$

Passaggio 8

Moltiplica l'ultima voce nel risultato $(- 6)$ per il divisore $(1)$ e posiziona il risultato di $(- 6)$ sotto il termine successivo nel dividendo $(4)$ .

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$

Passaggio 9

Somma il prodotto della moltiplicazione il numero del dividendo e scrivi il risultato nella posizione successiva sulla riga del risultato.

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$	$- 2$

Passaggio 10

Tutti i numeri eccetto l'ultimo diventano i coefficienti del polinomio quoziente. L'ultimo valore nella riga del risultato è il resto.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 + \frac{- 2}{x - 1})$

Passaggio 11

Semplifica il polinomio quoziente.

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 - \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1

Distribuisci.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.2.1

Scomponi $2$ da $4 x^{2}$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.3.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.3.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.3.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.4.1

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.4.2

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.4.3

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

Passaggio 12.5

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 12.5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{2}{x - 1}$ nel numeratore.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x - 1}$

Passaggio 12.5.2

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x - 1}$

Passaggio 12.5.3

Elimina il fattore comune.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x - 1}$

Passaggio 12.5.4

Riscrivi l'espressione.

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{- 1}{x - 1}$

Passaggio 12.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 x^{2} + x - 3 - \frac{1}{x - 1}$