Calcolo Esempi

$7 (\frac{8}{3}) \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Passaggio 1

Moltiplica $7 (\frac{8}{3})$ .

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Passaggio 1.1

$7$ e $\frac{8}{3}$ .

$\frac{7 \cdot 8}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $7$ per $8$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 - \frac{8}{3}}$

Passaggio 2

Per scrivere $4$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{4 \cdot \frac{3}{3} - \frac{8}{3}}$

Passaggio 3

$4$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3}{3} - \frac{8}{3}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4 \cdot 3 - 8}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{12 - 8}{3}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $8$ da $12$ .

$\frac{56}{3} \cdot \sqrt{\frac{4}{3}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{3}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{56}{3} \cdot \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

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Passaggio 10.1

Moltiplica $\frac{56}{3}$ per $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{56 (2 \sqrt{3})}{3 \cdot 3}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $2$ per $56$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{3 \cdot 3}$

Passaggio 10.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{112 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimale:

$21.55441004 \dots$