Calcolo Esempi

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}})}^{7}$

Passaggio 2.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}})}^{7}$

Passaggio 2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}})}^{7}$

Passaggio 2.5

Somma $1$ e $1$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}})}^{7}$

Passaggio 2.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{7}$

Passaggio 2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{7}$

Passaggio 2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Passaggio 2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}})}^{7}$

Passaggio 2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}})}^{7}$

Passaggio 2.6.5

Calcola l'esponente.

$2736 {(\frac{2 \sqrt{3}}{3})}^{7}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$2736 \frac{{(2 \sqrt{3})}^{7}}{3^{7}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{3}$ .

$2736 \frac{2^{7} {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $7$ .

$2736 \frac{128 {\sqrt{3}}^{7}}{3^{7}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{7}$ come $\sqrt{3^{7}}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{3^{7}}}{3^{7}}$

Passaggio 4.3

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{2187}}{3^{7}}$

Passaggio 4.4

Riscrivi $2187$ come $27^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 4.4.1

Scomponi $729$ da $2187$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{729 (3)}}{3^{7}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi $729$ come $27^{2}$ .

$2736 \frac{128 \sqrt{27^{2} \cdot 3}}{3^{7}}$

Passaggio 4.5

Estrai i termini dal radicale.

$2736 \frac{128 \cdot 27 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Passaggio 4.6

Moltiplica $128$ per $27$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{3^{7}}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $7$ .

$2736 \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Scomponi $9$ da $2736$ .

$9 (304) \frac{3456 \sqrt{3}}{2187}$

Passaggio 5.2.2

Scomponi $9$ da $2187$ .

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

Passaggio 5.2.3

Elimina il fattore comune.

$9 \cdot 304 \frac{3456 \sqrt{3}}{9 \cdot 243}$

Passaggio 5.2.4

Riscrivi l'espressione.

$304 \frac{3456 \sqrt{3}}{243}$

Passaggio 5.3

$304$ e $\frac{3456 \sqrt{3}}{243}$ .

$\frac{304 (3456 \sqrt{3})}{243}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $3456$ per $304$ .

$\frac{1050624 \sqrt{3}}{243}$

Passaggio 5.5

Elimina il fattore comune di $1050624$ e $243$ .

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Passaggio 5.5.1

Scomponi $27$ da $1050624 \sqrt{3}$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{243}$

Passaggio 5.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.5.2.1

Scomponi $27$ da $243$ .

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 (9)}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{27 (38912 \sqrt{3})}{27 \cdot 9}$

Passaggio 5.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{38912 \sqrt{3}}{9}$

Forma decimale:

$7488.61789156 \dots$