Calcolo Esempi

$2 (- 2 y + 2) + y + 2$

Passaggio 1

Non è stato possibile completare questa derivata usando la regola della catena. Mathway userà un altro metodo.

Passaggio 2

Secondo la regola della somma, la derivata di $2 (- 2 y + 2) + y + 2$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3

Calcola $\frac{d}{d y} [2 (- 2 y + 2)]$ .

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Passaggio 3.1

Poiché $2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $2 (- 2 y + 2)$ rispetto a $y$ è $2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2]$ .

$2 \frac{d}{d y} [- 2 y + 2] + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.2

Secondo la regola della somma, la derivata di $- 2 y + 2$ rispetto a $y$ è $\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]$ .

$2 (\frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.3

Poiché $- 2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $- 2 y$ rispetto a $y$ è $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ .

$2 (- 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.4

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [2]) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.5

Poiché $2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $2$ rispetto a $y$ è $0$ .

$2 (- 2 \cdot 1 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 2$ per $1$ .

$2 (- 2 + 0) + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.7

Somma $- 2$ e $0$ .

$2 \cdot - 2 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 3.8

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 + \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 4

Differenzia.

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Passaggio 4.1

Differenzia usando la regola di potenza, che indica che $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ è $n y^{n - 1}$ dove $n = 1$ .

$- 4 + 1 + \frac{d}{d y} [2]$

Passaggio 4.2

Poiché $2$ è costante rispetto a $y$ , la derivata di $2$ rispetto a $y$ è $0$ .

$- 4 + 1 + 0$

Passaggio 5

Raccogli i termini.

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Passaggio 5.1

Somma $- 4$ e $1$ .

$- 3 + 0$

Passaggio 5.2

Somma $- 3$ e $0$ .

$- 3$