Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} e^{- x}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = x^{2} e^{- x}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $x^{2} e^{- x} = 0$ .

$x^{2} e^{- x} = 0$

Passaggio 1.2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

$e^{- x} = 0$

Passaggio 1.2.3

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.3.1

Imposta $x^{2}$ uguale a $0$ .

$x^{2} = 0$

Passaggio 1.2.3.2

Risolvi $x^{2} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Passaggio 1.2.3.2.2.1

Riscrivi $0$ come $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Passaggio 1.2.3.2.2.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 0$

Passaggio 1.2.3.2.2.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.4

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Passaggio 1.2.4.2

Risolvi $e^{- x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 1.2.4.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Passaggio 1.2.4.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 1.2.4.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 1.2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x^{2} e^{- x} = 0$ vera.

$x = 0$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = {(0)}^{2} e^{- (0)}$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 0^{2} e^{- (0)}$

Passaggio 2.2.2

Rimuovi le parentesi.

$y = {(0)}^{2} e^{- (0)}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica ${(0)}^{2} e^{- (0)}$ .

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Passaggio 2.2.3.1

Elevando $0$ a qualsiasi potenza positiva si ottiene $0$ .

$y = 0 e^{- (0)}$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$y = 0 e^{0}$

Passaggio 2.2.3.3

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$y = 0 \cdot 1$

Passaggio 2.2.3.4

Moltiplica $0$ per $1$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta(e) di y in forma punto.

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $(0, 0)$

Intercetta(e) di y: $(0, 0)$

Passaggio 4