Calcolo Esempi

$f (x) = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

$0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ .

$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$

Passaggio 1.2.2

Risolvi per $\sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$1, \sqrt{x}, 1$

Passaggio 1.2.2.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2.2

Moltiplica per $\sqrt{x}$ ciascun termine in $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Moltiplica ogni termine in $\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = 0$ per $\sqrt{x}$ .

$\sqrt{x} \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1.1

Moltiplica $\sqrt{x}$ per $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $\sqrt{x}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${\sqrt{x}}^{2} + \frac{1}{\sqrt{x}} \sqrt{x} = 0 \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2.2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0 \sqrt{x}$

Passaggio 1.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.3.1

Moltiplica $0$ per $\sqrt{x}$ .

${\sqrt{x}}^{2} + 1 = 0$

Passaggio 1.2.2.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = - 1$

Passaggio 1.2.2.3.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{x} = \pm \sqrt{- 1}$

Passaggio 1.2.2.3.3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{x} = \pm i$

Passaggio 1.2.2.3.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$\sqrt{x} = i$

Passaggio 1.2.2.3.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$\sqrt{x} = - i$

Passaggio 1.2.2.3.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$\sqrt{x} = i, - i$

Passaggio 1.2.3

Risolvi per $x$ in $\sqrt{x} = i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.2.1.2

Semplifica.

$x = i^{2}$

Passaggio 1.2.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.3.2.3.1

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - 1$

Passaggio 1.2.4

Risolvi per $x$ in $\sqrt{x} = - i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{x}$ come $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1

Semplifica ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.2.1.2

Semplifica.

$x = {(- i)}^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1

Semplifica ${(- i)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.2.3.1.1

Applica la regola del prodotto a $- i$ .

$x = {(- 1)}^{2} i^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = 1 i^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.3

Moltiplica $i^{2}$ per $1$ .

$x = i^{2}$

Passaggio 1.2.4.2.3.1.4

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x = - 1$

Passaggio 1.2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = - 1, - 1$

Passaggio 1.2.6

Escludi le soluzioni che non rendono $0 = \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$ vera.

$Nessuna soluzione$

Passaggio 1.3

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $y$ con $0$ e risolvi per $x$ .

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

$y = \sqrt{0} + \frac{1}{\sqrt{0}}$

Passaggio 2.2

L'equazione ha una frazione indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $x$ con $0$ e risolvi per $y$ .

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

Intercetta(e) di x: $Nessuno$

Intercetta(e) di y: $Nessuno$

Passaggio 4