Calcolo Esempi

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

Passaggio 1

Imposta $(9 x + 5) e^{- 6 x}$ uguale a $0$ .

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $9 x + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $9 x + 5$ uguale a $0$ .

$9 x + 5 = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $9 x + 5 = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$9 x = - 5$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.1

Dividi per $9$ ciascun termine in $9 x = - 5$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Passaggio 2.2.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

Passaggio 2.2.2.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 5}{9}$

Passaggio 2.2.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.2.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{5}{9}$

Passaggio 2.3

Imposta $e^{- 6 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $e^{- 6 x}$ uguale a $0$ .

$e^{- 6 x} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $e^{- 6 x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

Passaggio 2.3.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.3.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- 6 x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ vera.

$x = - \frac{5}{9}$

Passaggio 3