Calcolo Esempi

$f (x) = x^{2} - x - 1$

Passaggio 1

Imposta $x^{2} - x - 1$ uguale a $0$ .

$x^{2} - x - 1 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 2.2

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 1$ e $c = - 1$ nella formula quadratica e risolvi per $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

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Passaggio 2.3.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.3.1.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ .

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Passaggio 2.3.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $- 1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.1.3

Somma $1$ e $4$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 2.4

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$x = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

Forma decimale:

$x = 1.61803398 \dots, - 0.61803398 \dots$

Passaggio 4