Calcolo Esempi

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x})$

Passaggio 1

Imposta $e^{- 3 x} (3 - e^{2 x})$ uguale a $0$ .

$e^{- 3 x} (3 - e^{2 x}) = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{- 3 x} = 0$

$3 - e^{2 x} = 0$

Passaggio 2.2

Imposta $e^{- 3 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Imposta $e^{- 3 x}$ uguale a $0$ .

$e^{- 3 x} = 0$

Passaggio 2.2.2

Risolvi $e^{- 3 x} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- 3 x}) = \ln (0)$

Passaggio 2.2.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 2.2.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- 3 x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 2.3

Imposta $3 - e^{2 x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Imposta $3 - e^{2 x}$ uguale a $0$ .

$3 - e^{2 x} = 0$

Passaggio 2.3.2

Risolvi $3 - e^{2 x} = 0$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- e^{2 x} = - 3$

Passaggio 2.3.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{2 x} = - 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- e^{2 x} = - 3$ .

$\frac{- e^{2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{e^{2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.2.2

Dividi $e^{2 x}$ per $1$ .

$e^{2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

Passaggio 2.3.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.2.3.1

Dividi $- 3$ per $- 1$ .

$e^{2 x} = 3$

Passaggio 2.3.2.3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (3)$

Passaggio 2.3.2.4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.4.1

Espandi $\ln (e^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (e) = \ln (3)$

Passaggio 2.3.2.4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (3)$

Passaggio 2.3.2.4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x = \ln (3)$

Passaggio 2.3.2.5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (3)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (3)$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 2.3.2.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 2.3.2.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 2.4

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{- 3 x} (3 - e^{2 x}) = 0$ vera.

$x = \frac{\ln (3)}{2}$

Passaggio 3